Una contraseña de root de mysql olvidada es un problema serio. Recuperar la contraseña de root de mysql es algo que puedes conseguir siguiendo estos pasos:

1. Editamos el archivo de configuración de mysql:
Según la distribución puede estar en /etc/mysql/my.cnf o /etc/my.cnf por poner dos ejemplos
2. Añadimos en la seccion [mysqld] la linea
skip-grant-tables
3. Reiniciamos mysql
service mysql restart
4. Entramos a mysql con usuario root y actualizamos la password de root:
servidor:~# mysql -u root
mysql> use mysql;
mysql> update user set password=PASSWORD("nuevacontrasenia") where User='root';
mysql> flush privileges;
mysql> quit;

5. Editamos de nuevo la configuración de mysql y eliminamos la linea que habíamos añadido (skip-grant-tables)
6. Reiniciamos mysql de nuevo y arreglado